Schil de bietjes terwijl ze nog rauw zijn en snijd ze daarna in plakjes. Pel de uien, halveer ze en snijd in halve ringen. Verwarm de oven voor op 200°C. Smelt de boter in een ovenbestendige koekenpan (of tarte tatinvorm) van 24-26 cm Ø op middelhoog vuur en bak de uien glazig. Voeg de bietjes toe en roerbak ze 2 min. mee. Voeg de suiker, azijn, tijm en wat p&z toe en roerbak nog 2 min. Dek de bietjes af met aluminiumfolie en zet 30-35 min. in de oven, of tot ze gaar zijn. Leg de plakjes deeg uit om te ontdooien. Neem de pan 10 min. uit de oven om iets af te koelen en verhoog de oventemperatuur naar 220°C. Leg de plakjes bladerdeeg op elkaar en rol ze uit tot een ronde lap van 30 cm Ø. Verdeel de bietjes over de bodem van de pan. Leg het deeg erover, vouw de deegrand iets naar binnen en bestrijk de bovenkant met ei. Bak de taart 25-30 min. in de oven of tot het deeg goudbruin en knapperig is. Laat hem 10 min. afkoelen in de pan. Keer om op een bord en verkruimel de kaas erover en strooi er strooi er wat peterselie over.